Impara online a risolvere i problemi di divisione sintetica di polinomi passo dopo passo. p(x)=(2x^2+2)^3(3x^3+18x^215x). Possiamo fattorizzare il polinomio \left(3x^3+18x^2+15x\right) utilizzando il teorema delle radici razionali, che garantisce che per un polinomio della forma a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\dots+a_0 esiste una radice razionale della forma \pm\frac{p}{q}, dove p appartiene ai divisori del termine costante a_0, e q appartiene ai divisori del coefficiente primo a_n. Elencare tutti i divisori p del termine costante a_0, che è uguale a 0. Elencare poi tutti i divisori del coefficiente primo a_n, che è uguale a 3. Le possibili radici \pm\frac{p}{q} del polinomio \left(3x^3+18x^2+15x\right) saranno dunque. Possiamo fattorizzare il polinomio \left(3x^3+18x^2+15x\right) usando la divisione sintetica (regola di Ruffini). Abbiamo trovato che -1 è una radice del polinomio.

p(x)=(2x^2+2)^3(3x^3+18x^215x)