Esercizio
$sen4r-cos4r=sen2r-cos2r$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di equazioni differenziali passo dopo passo. sin(4r)-cos(4r)=sin(2r)-cos(2r). Spostare tutto sul lato sinistro dell'equazione. Applicare l'identità trigonometrica: \cos\left(a\right)-\cos\left(b\right)=-2\sin\left(\frac{a-b}{2}\right)\sin\left(\frac{a+b}{2}\right), dove a=2r e b=4r. Applicare l'identità trigonometrica: \sin\left(ax\right)=2\sin\left(\frac{a}{2}x\right)\cos\left(\frac{a}{2}x\right), dove a=4 e x=r. Applicare l'identità trigonometrica: \sin\left(2\theta \right)=2\sin\left(\theta \right)\cos\left(\theta \right), dove x=r.
sin(4r)-cos(4r)=sin(2r)-cos(2r)
Risposta finale al problema
$r=0+2\pi n,\:r=\pi+2\pi n,\:r=0\:,\:\:n\in\Z$