Esercizio
$sin\left(x\right)+sin\left(x\right)cos\left(x\right)+cos\left(x\right)=1$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di limiti per sostituzione diretta passo dopo passo. sin(x)+sin(x)cos(x)cos(x)=1. Applicare l'identità trigonometrica: \sin\left(\theta \right)\cos\left(\theta \right)=\frac{\sin\left(2\theta \right)}{2}. Applicare la formula: x+a=b\to x=b-a, dove a=\frac{\sin\left(2x\right)}{2}+\cos\left(x\right), b=1, x+a=b=\sin\left(x\right)+\frac{\sin\left(2x\right)}{2}+\cos\left(x\right)=1, x=\sin\left(x\right) e x+a=\sin\left(x\right)+\frac{\sin\left(2x\right)}{2}+\cos\left(x\right). Applicare la formula: a+\frac{b}{c}=\frac{b+ac}{c}, dove a=\cos\left(x\right), b=\sin\left(2x\right), c=2, a+b/c=\frac{\sin\left(2x\right)}{2}+\cos\left(x\right) e b/c=\frac{\sin\left(2x\right)}{2}. Applicare la formula: -\left(a+b\right)=-a-b, dove a=\sin\left(2x\right), b=2\cos\left(x\right), -1.0=-1 e a+b=\sin\left(2x\right)+2\cos\left(x\right).
sin(x)+sin(x)cos(x)cos(x)=1
Risposta finale al problema
$x=0+2\pi n,\:x=2\pi+2\pi n\:,\:\:n\in\Z$