Esercizio
$t\frac{dx}{dt}-2x=t$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di equazioni differenziali passo dopo passo. tdx/dt-2x=t. Dividere tutti i termini dell'equazione differenziale per t. Semplificare. Possiamo identificare che l'equazione differenziale ha la forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), quindi possiamo classificarla come un'equazione differenziale lineare del primo ordine, dove P(t)=\frac{-2}{t} e Q(t)=1. Per risolvere l'equazione differenziale, il primo passo è quello di trovare il fattore integrante \mu(x). Per trovare \mu(t), dobbiamo prima calcolare \int P(t)dt.
Risposta finale al problema
$x=\left(\frac{1}{-t}+C_0\right)t^{2}$