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Esercizio

$t^{-4}\frac{dy}{dt}=2$

Soluzione passo-passo

1

Applicare la formula: $\frac{x^a}{b}$$=\frac{1}{bx^{-a}}$, dove $a=-4$, $b=dt$ e $x=t$

$\frac{dy}{\cdot t^{4}dt}=2$
2

Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile $y$ sul lato sinistro e i termini della variabile $t$ sul lato destro dell'uguaglianza.

$dy=2t^{4}dt$
3

Applicare la formula: $dy=a\cdot dx$$\to \int1dy=\int adx$, dove $a=2t^{4}$

$\int1dy=\int2t^{4}dt$
4

Risolvere l'integrale $\int1dy$ e sostituire il risultato con l'equazione differenziale

$y=\int2t^{4}dt$
5

Risolvere l'integrale $\int2t^{4}dt$ e sostituire il risultato con l'equazione differenziale

$y=\frac{2}{5}t^{5}+C_0$

Risposta finale al problema

$y=\frac{2}{5}t^{5}+C_0$

Come posso risolvere questo problema?

  • Scegliere un'opzione
  • Equazione differenziale esatta
  • Equazione differenziale lineare
  • Equazioni differenziali separabili
  • Equazione differenziale omogenea
  • Prodotto di binomi con termine comune
  • Metodo FOIL
  • Per saperne di più...
Non riuscite a trovare un metodo? Segnalatecelo, così potremo aggiungerlo.

Problemi Simili risolti

$\frac{dy}{dx}=y^2-9$

$\frac{dy}{dx}=y^2-4$

$\frac{dy}{dx}=y-y^2$

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$\frac{dy}{dx}=\left(1+e^{-x}\right)\left(y^2-1\right)$

$\frac{dy}{dx}=\frac{x}{2x-y}$

$\frac{dy}{dx}=y\left(1-y\right)$

Argomento principale: Equazioni differenziali separabili

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◻◻
√◻
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◻√◻
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π
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log
log◻
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d/dx
D□x
∫
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cot
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acot
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