Esercizio
$t^{3}\frac{dx}{dt}=x^{3}-x^{3}t^{2}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. (t^3dx)/dt=x^3-x^3t^2. Fattorizzare il polinomio x^3-x^3t^2 con il suo massimo fattore comune (GCF): x^{3}. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile x sul lato sinistro e i termini della variabile t sul lato destro dell'uguaglianza.. Semplificare l'espressione \frac{1}{t^3}\left(1-t^2\right)dt. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=\frac{1-t^2}{t^3}, b=\frac{1}{x^{3}}, dx=dt, dy=dx, dyb=dxa=\frac{1}{x^{3}}dx=\frac{1-t^2}{t^3}dt, dyb=\frac{1}{x^{3}}dx e dxa=\frac{1-t^2}{t^3}dt.
Risposta finale al problema
$\frac{1}{-2x^{2}}=\frac{1}{-2t^{2}}-\ln\left|t\right|+C_0$