Esercizio
$tanx\left(sen^2y\right)dx+\left(cos^2x\right)cotydy=0$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. tan(x)sin(y)^2dx+cos(x)^2cot(ydy)=0. Raggruppare i termini dell'equazione. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Semplificare l'espressione \frac{-\tan\left(x\right)}{\cos\left(x\right)^2}dx. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=-\tan\left(x\right)\sec\left(x\right)^2, b=\frac{y}{\sin\left(y\right)^2}, dyb=dxa=\frac{y}{\sin\left(y\right)^2}dy=-\tan\left(x\right)\sec\left(x\right)^2dx, dyb=\frac{y}{\sin\left(y\right)^2}dy e dxa=-\tan\left(x\right)\sec\left(x\right)^2dx.
tan(x)sin(y)^2dx+cos(x)^2cot(ydy)=0
Risposta finale al problema
$-y\cot\left(y\right)+\ln\left|\sin\left(y\right)\right|=-\frac{1}{2}\tan\left(x\right)^2+C_0$