Esercizio
$u+x\frac{du}{dx}=\frac{1-u}{3+u}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di semplificazione di frazioni algebriche passo dopo passo. u+xdu/dx=(1-u)/(3+u). Applicare la formula: a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, dove a=x, b=du e c=dx. Applicare la formula: x+a=b\to x=b-a, dove a=u, b=\frac{1-u}{3+u}, x+a=b=u+\frac{xdu}{dx}=\frac{1-u}{3+u}, x=\frac{xdu}{dx} e x+a=u+\frac{xdu}{dx}. Unire tutti i termini in un'unica frazione con 3+u come denominatore comune.. Combinazione di termini simili -u e -3u.
Risposta finale al problema
$\frac{36}{161}\ln\left|u+2+\sqrt{5}\right|-\frac{36}{161}\ln\left|u+2-\sqrt{5}\right|+\ln\left|\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{\left(u+2\right)^2-5}}\right|=\ln\left|x\right|+C_0$