Esercizio
$x'=3x+e^t$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. x^'=3x+e^t. Riscrivere l'equazione differenziale utilizzando la notazione di Leibniz. Riorganizzare l'equazione differenziale. Possiamo identificare che l'equazione differenziale ha la forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), quindi possiamo classificarla come un'equazione differenziale lineare del primo ordine, dove P(t)=-3 e Q(t)=e^t. Per risolvere l'equazione differenziale, il primo passo è quello di trovare il fattore integrante \mu(x). Per trovare \mu(t), dobbiamo prima calcolare \int P(t)dt.
Risposta finale al problema
$x=\left(\frac{1}{-2e^{2t}}+C_0\right)e^{3t}$