Esercizio
$x'=x\cdot t$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di differenziazione logaritmica passo dopo passo. x^'=xt. Riscrivere l'equazione differenziale utilizzando la notazione di Leibniz. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile x sul lato sinistro e i termini della variabile t sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=t, b=\frac{1}{x}, dx=dt, dy=dx, dyb=dxa=\frac{1}{x}dx=t\cdot dt, dyb=\frac{1}{x}dx e dxa=t\cdot dt. Risolvere l'integrale \int\frac{1}{x}dx e sostituire il risultato con l'equazione differenziale.
Risposta finale al problema
$x=C_1e^{\frac{1}{2}t^2}$