Esercizio
$x\:\frac{dx}{dy}=\left(1-2y\right)$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. xdx/dy=1-2y. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile x sul lato sinistro e i termini della variabile y sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=1-2y, b=x, dx=dy, dy=dx, dyb=dxa=x\cdot dx=\left(1-2y\right)dy, dyb=x\cdot dx e dxa=\left(1-2y\right)dy. Espandere l'integrale \int\left(1-2y\right)dy in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. Risolvere l'integrale \int xdx e sostituire il risultato con l'equazione differenziale.
Risposta finale al problema
$x=\sqrt{2\left(y-y^2+C_0\right)},\:x=-\sqrt{2\left(y-y^2+C_0\right)}$