Impara online a risolvere i problemi di regola costante per la differenziazione passo dopo passo. xsin(y/x)y^'=ysin(y/x)+x. Riscrivere l'equazione differenziale utilizzando la notazione di Leibniz. Applicare la formula: a\frac{dy}{dx}=c\to \frac{dy}{dx}=\frac{c}{a}, dove a=x\sin\left(\frac{y}{x}\right) e c=y\sin\left(\frac{y}{x}\right)+x. Possiamo individuare che l'equazione differenziale \frac{dy}{dx}=\frac{y\sin\left(\frac{y}{x}\right)+x}{x\sin\left(\frac{y}{x}\right)} è omogenea, poiché è scritta nella forma standard \frac{dy}{dx}=\frac{M(x,y)}{N(x,y)}, dove M(x,y) e N(x,y) sono le derivate parziali di una funzione a due variabili f(x,y) ed entrambe sono funzioni omogenee dello stesso grado. Utilizzare la sostituzione: y=ux.

xsin(y/x)y^'=ysin(y/x)+x