Esercizio
$x\cdot\frac{du}{dx}=u+x+2$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. xdu/dx=u+x+2. Applicare la formula: a\frac{dy}{dx}=c\to \frac{dy}{dx}=\frac{c}{a}, dove a=x e c=u+x+2. Possiamo individuare che l'equazione differenziale \frac{du}{dx}=\frac{u+x+2}{x} è omogenea, poiché è scritta nella forma standard \frac{dy}{dx}=\frac{M(x,y)}{N(x,y)}, dove M(x,y) e N(x,y) sono le derivate parziali di una funzione a due variabili f(x,y) ed entrambe sono funzioni omogenee dello stesso grado. Utilizzare la sostituzione: u=ux. Espandere e semplificare.
Risposta finale al problema
$u=\frac{x\ln\left(x\right)-2+C_0x}{x^2}$