Esercizio
$x\cdot\frac{du}{dx}=u\left(1+u\right)-u$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. xdu/dx=u(1+u)-u. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile u sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Semplificare l'espressione \frac{1}{u\left(1+u\right)-u}du. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=\frac{1}{x}, b=\frac{1}{u^2}, dy=du, dyb=dxa=\frac{1}{u^2}du=\frac{1}{x}dx, dyb=\frac{1}{u^2}du e dxa=\frac{1}{x}dx. Risolvere l'integrale \int\frac{1}{u^2}du e sostituire il risultato con l'equazione differenziale.
Risposta finale al problema
$u=\frac{-1}{\ln\left(x\right)+C_0}$