Esercizio
$x\cdot y'-y=2\cdot\left(x^3\right)\cdot lnx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. xy^'-y=2x^3ln(x). Riscrivere l'equazione differenziale utilizzando la notazione di Leibniz. Dividere tutti i termini dell'equazione differenziale per x. Semplificare. Possiamo identificare che l'equazione differenziale ha la forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), quindi possiamo classificarla come un'equazione differenziale lineare del primo ordine, dove P(x)=\frac{-1}{x} e Q(x)=2x^{2}\ln\left(x\right). Per risolvere l'equazione differenziale, il primo passo è quello di trovare il fattore integrante \mu(x).
Risposta finale al problema
$y=\left(x^2\ln\left(x\right)+\frac{-x^2}{2}+C_0\right)x$