Esercizio
$x\frac{du}{dx}+u=\frac{ue^u}{1+e^u}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di calcolo integrale passo dopo passo. xdu/dx+u=(ue^u)/(1+e^u). Applicare la formula: a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, dove a=x, b=du e c=dx. Applicare la formula: x+a=b\to x=b-a, dove a=u, b=\frac{ue^u}{1+e^u}, x+a=b=\frac{xdu}{dx}+u=\frac{ue^u}{1+e^u}, x=\frac{xdu}{dx} e x+a=\frac{xdu}{dx}+u. Unire tutti i termini in un'unica frazione con 1+e^u come denominatore comune.. Annullare i termini come ue^u e -ue^u.
Risposta finale al problema
$-\ln\left|u\right|-Ei\left(u\right)=\ln\left|x\right|+C_0$