Esercizio
$x\frac{du}{dx}=\frac{x-2ux}{x}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. xdu/dx=(x-2ux)/x. Applicare la formula: x+ax=x\left(1+a\right), dove a=-2u. Applicare la formula: \frac{a}{a}=1, dove a=x e a/a=\frac{x\left(1-2u\right)}{x}. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile u sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=\frac{1}{x}, b=\frac{1}{1-2u}, dy=du, dyb=dxa=\frac{1}{1-2u}du=\frac{1}{x}dx, dyb=\frac{1}{1-2u}du e dxa=\frac{1}{x}dx.
Risposta finale al problema
$u=\frac{C_2-x^{2}}{-2x^{2}}$