Esercizio
$x\frac{dv}{dx}=\frac{-1-2v^3}{3v^2}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di disuguaglianze passo dopo passo. xdv/dx=(-1-2v^3)/(3v^2). Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile v sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Semplificare l'espressione \frac{3v^2}{-1-2v^3}dv. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=\frac{1}{x}, b=\frac{3v^2}{-\left(1+2v^{3}\right)}, dy=dv, dyb=dxa=\frac{3v^2}{-\left(1+2v^{3}\right)}dv=\frac{1}{x}dx, dyb=\frac{3v^2}{-\left(1+2v^{3}\right)}dv e dxa=\frac{1}{x}dx. Risolvere l'integrale \int\frac{3v^2}{-\left(1+2v^{3}\right)}dv e sostituire il risultato con l'equazione differenziale.
Risposta finale al problema
$v=\frac{\sqrt[3]{\frac{C_2}{x^{2}}-1}}{\sqrt[3]{2}}$