Esercizio
$x\frac{dx}{dt}+4t=0$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. xdx/dt+4t=0. Applicare la formula: x+a=b\to x=b-a, dove a=4t, b=0, x+a=b=x\frac{dx}{dt}+4t=0, x=x\frac{dx}{dt} e x+a=x\frac{dx}{dt}+4t. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile x sul lato sinistro e i termini della variabile t sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=-4t, b=x, dx=dt, dy=dx, dyb=dxa=x\cdot dx=-4tdt, dyb=x\cdot dx e dxa=-4tdt. Risolvere l'integrale \int xdx e sostituire il risultato con l'equazione differenziale.
Risposta finale al problema
$x=\sqrt{-4t^2+C_1},\:x=-\sqrt{-4t^2+C_1}$