Esercizio
$x\frac{dx}{dy}=-y\:=x^2$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di potenza di un prodotto passo dopo passo. xdx/dy=-y=x^2. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile x sul lato sinistro e i termini della variabile y sul lato destro dell'uguaglianza.. Semplificare l'espressione \frac{x}{x^2}dx. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=-y, b=\frac{1}{x}, dx=dy, dy=dx, dyb=dxa=\frac{1}{x}dx=-ydy, dyb=\frac{1}{x}dx e dxa=-ydy. Risolvere l'integrale \int\frac{1}{x}dx e sostituire il risultato con l'equazione differenziale.
Risposta finale al problema
$x=C_1e^{-\frac{1}{2}y^2}$