Esercizio
$x\frac{dy}{dx}+\left(x+1\right)=e^x$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. xdy/dx+x+1=e^x. Applicare la formula: a\frac{dy}{dx}+c=f\to \frac{dy}{dx}+\frac{c}{a}=\frac{f}{a}, dove a=x, c=x+1 e f=e^x. Applicare la formula: x+a=b\to x=b-a, dove a=\frac{x+1}{x}, b=\frac{e^x}{x}, x+a=b=\frac{dy}{dx}+\frac{x+1}{x}=\frac{e^x}{x}, x=\frac{dy}{dx} e x+a=\frac{dy}{dx}+\frac{x+1}{x}. Applicare la formula: -\frac{b}{c}=\frac{expand\left(-b\right)}{c}. Applicare la formula: \frac{a}{b}+\frac{c}{b}=\frac{a+c}{b}, dove a=e^x, b=x e c=-x-1.
Risposta finale al problema
$y=Ei\left(x\right)-x-\ln\left|x\right|+C_0$