Esercizio
$x\frac{dy}{dx}+1=x+y$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di prodotto regola di differenziazione passo dopo passo. xdy/dx+1=x+y. Applicare la formula: a\frac{dy}{dx}+c=f\to \frac{dy}{dx}+\frac{c}{a}=\frac{f}{a}, dove a=x, c=1 e f=x+y. Applicare la formula: x+a=b\to x=b-a, dove a=\frac{1}{x}, b=\frac{x+y}{x}, x+a=b=\frac{dy}{dx}+\frac{1}{x}=\frac{x+y}{x}, x=\frac{dy}{dx} e x+a=\frac{dy}{dx}+\frac{1}{x}. Applicare la formula: -\frac{b}{c}=\frac{expand\left(-b\right)}{c}, dove b=1 e c=x. Applicare la formula: \frac{a}{b}+\frac{c}{b}=\frac{a+c}{b}, dove a=x+y, b=x e c=-1.
Risposta finale al problema
$y=\left(\ln\left(x\right)+\frac{1}{x}+C_0\right)x$