Esercizio
$x\frac{dy}{dx}+2xy=x^2$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. xdy/dx+2xy=x^2. Dividere tutti i termini dell'equazione differenziale per x. Semplificare. Possiamo identificare che l'equazione differenziale ha la forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), quindi possiamo classificarla come un'equazione differenziale lineare del primo ordine, dove P(x)=2 e Q(x)=x. Per risolvere l'equazione differenziale, il primo passo è quello di trovare il fattore integrante \mu(x). Per trovare \mu(x), dobbiamo prima calcolare \int P(x)dx.
Risposta finale al problema
$y=e^{-2x}\left(\frac{e^{2x}x}{2}+\frac{-e^{2x}}{4}+C_0\right)$