Esercizio
$x\frac{dy}{dx}+2y=7x^2-8x$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. xdy/dx+2y=7x^2-8x. Dividere tutti i termini dell'equazione differenziale per x. Semplificare. Possiamo identificare che l'equazione differenziale ha la forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), quindi possiamo classificarla come un'equazione differenziale lineare del primo ordine, dove P(x)=\frac{2}{x} e Q(x)=\frac{7x^2-8x}{x}. Per risolvere l'equazione differenziale, il primo passo è quello di trovare il fattore integrante \mu(x). Per trovare \mu(x), dobbiamo prima calcolare \int P(x)dx.
Risposta finale al problema
$y=\frac{\frac{7}{4}x^{4}-\frac{8}{3}x^{3}+C_0}{x^2}$