Esercizio
$x\frac{dy}{dx}+4y=1-\frac{5}{x}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di disuguaglianze lineari a una variabile passo dopo passo. xdy/dx+4y=1+-5/x. Dividere tutti i termini dell'equazione differenziale per x. Semplificare. Possiamo identificare che l'equazione differenziale ha la forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), quindi possiamo classificarla come un'equazione differenziale lineare del primo ordine, dove P(x)=\frac{4}{x} e Q(x)=\frac{1+\frac{-5}{x}}{x}. Per risolvere l'equazione differenziale, il primo passo è quello di trovare il fattore integrante \mu(x). Per trovare \mu(x), dobbiamo prima calcolare \int P(x)dx.
Risposta finale al problema
$x^4y=\frac{x^{4}}{4}+\frac{-5x^{3}}{3}+C_0$