Esercizio
$x\frac{dy}{dx}\:+\:4y\:=\:x^2-x+1$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. xdy/dx+4y=x^2-x+1. Dividere tutti i termini dell'equazione differenziale per x. Semplificare. Possiamo identificare che l'equazione differenziale ha la forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), quindi possiamo classificarla come un'equazione differenziale lineare del primo ordine, dove P(x)=\frac{4}{x} e Q(x)=\frac{x^2-x+1}{x}. Per risolvere l'equazione differenziale, il primo passo è quello di trovare il fattore integrante \mu(x). Per trovare \mu(x), dobbiamo prima calcolare \int P(x)dx.
Risposta finale al problema
$x^4y=\frac{x^{6}}{6}+\frac{-x^{5}}{5}+\frac{x^{4}}{4}+C_0$