Esercizio
$x\frac{dy}{dx}-11x^4y=0$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di equazioni differenziali passo dopo passo. xdy/dx-11x^4y=0. Applicare la formula: a\frac{dy}{dx}+c=f\to \frac{dy}{dx}+\frac{c}{a}=\frac{f}{a}, dove a=x, c=-11x^4y e f=0. Applicare la formula: \frac{0}{x}=0. Applicare la formula: \frac{a^n}{a}=a^{\left(n-1\right)}, dove a^n/a=\frac{-11x^4y}{x}, a^n=x^4, a=x e n=4. Possiamo identificare che l'equazione differenziale ha la forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), quindi possiamo classificarla come un'equazione differenziale lineare del primo ordine, dove P(x)=-11x^{3} e Q(x)=0. Per risolvere l'equazione differenziale, il primo passo è quello di trovare il fattore integrante \mu(x).
Risposta finale al problema
$y=C_0e^{\frac{11x^{4}}{4}}$