Esercizio
$x\frac{dy}{dx}-2y=x^2+x\:,\:y\left(1\right)=1$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. xdy/dx-2y=x^2+x. Dividere tutti i termini dell'equazione differenziale per x. Semplificare. Possiamo identificare che l'equazione differenziale ha la forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), quindi possiamo classificarla come un'equazione differenziale lineare del primo ordine, dove P(x)=\frac{-2}{x} e Q(x)=\frac{x^2+x}{x}. Per risolvere l'equazione differenziale, il primo passo è quello di trovare il fattore integrante \mu(x). Per trovare \mu(x), dobbiamo prima calcolare \int P(x)dx.
Risposta finale al problema
$y=\left(\ln\left(x\right)+\frac{1}{-x}-1+C_0\right)x^{2}$