Esercizio
$x\left(2x^2+y^2\right)+\left(yx^2+2y^3\right)y'=0$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di disuguaglianze lineari a una variabile passo dopo passo. x(2x^2+y^2)+(yx^2+2y^3)y^'=0. Riscrivere l'equazione differenziale utilizzando la notazione di Leibniz. Applicare la formula: a\frac{dy}{dx}+c=f\to a\frac{dy}{dx}=f-c, dove a=yx^2+2y^3, c=x\left(2x^2+y^2\right) e f=0. Applicare la formula: a\frac{dy}{dx}=f\to \frac{dy}{dx}factor\left(a\right)=factor\left(f\right), dove a=yx^2+2y^3 e f=-x\left(2x^2+y^2\right). Applicare la formula: a\frac{dy}{dx}=c\to \frac{dy}{dx}=\frac{c}{a}, dove a=yx^2+2y^3 e c=-x\left(2x^2+y^2\right).
x(2x^2+y^2)+(yx^2+2y^3)y^'=0
Risposta finale al problema
$\frac{1}{8}\left(2x^2+y^2\right)^2+\frac{3y^{4}}{8}=C_0$