Impara online a risolvere i problemi di calcolo differenziale passo dopo passo. x(x+8y)y^'=y(x-8y). Riscrivere l'equazione differenziale utilizzando la notazione di Leibniz. Applicare la formula: a\frac{dy}{dx}=c\to \frac{dy}{dx}=\frac{c}{a}, dove a=x\left(x+8y\right) e c=y\left(x-8y\right). Possiamo individuare che l'equazione differenziale \frac{dy}{dx}=\frac{y\left(x-8y\right)}{x\left(x+8y\right)} è omogenea, poiché è scritta nella forma standard \frac{dy}{dx}=\frac{M(x,y)}{N(x,y)}, dove M(x,y) e N(x,y) sono le derivate parziali di una funzione a due variabili f(x,y) ed entrambe sono funzioni omogenee dello stesso grado. Utilizzare la sostituzione: y=ux.

x(x+8y)y^'=y(x-8y)