Esercizio
$x\left(y+2\right)y'=ln\left(x\right)\:+1$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. x(y+2)y^'=ln(x)+1. Riscrivere l'equazione differenziale utilizzando la notazione di Leibniz. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Semplificare l'espressione \frac{1}{x}\left(\ln\left(x\right)+1\right)dx. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=\frac{\ln\left(x\right)+1}{x}, b=y+2, dyb=dxa=\left(y+2\right)dy=\frac{\ln\left(x\right)+1}{x}dx, dyb=\left(y+2\right)dy e dxa=\frac{\ln\left(x\right)+1}{x}dx.
Risposta finale al problema
$\frac{1}{2}y^2+2y=\frac{1}{2}\ln\left|x\right|^2+\ln\left|x\right|+C_0$