Esercizio
$x\sin\left(x\right)dx+xydy=0$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di fattorizzazione polinomiale passo dopo passo. xsin(x)dx+xydy=0. Applicare la formula: a\cdot dx+b\cdot dy=c\to b\cdot dy=c-a\cdot dx, dove a=x\sin\left(x\right), b=xy e c=0. Applicare la formula: mx=nx\to m=n, dove m=y\cdot dy e n=-\sin\left(x\right)\cdot dx. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=-\sin\left(x\right), b=y, dyb=dxa=y\cdot dy=-\sin\left(x\right)\cdot dx, dyb=y\cdot dy e dxa=-\sin\left(x\right)\cdot dx. Risolvere l'integrale \int ydy e sostituire il risultato con l'equazione differenziale.
Risposta finale al problema
$y=\sqrt{2\left(\cos\left(x\right)+C_0\right)},\:y=-\sqrt{2\left(\cos\left(x\right)+C_0\right)}$