Esercizio
$x\sqrt{\left(1-y^2\right)}dx+ydy\sqrt{\left(1+x^2\right)}=0$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. x(1-y^2)^(1/2)dx+y(dy1+x^2)^(1/2)=0. Applicare la formula: x+a=b\to x=b-a, dove a=y\sqrt{dy1+x^2}, b=0, x+a=b=x\sqrt{1-y^2}dx+y\sqrt{dy1+x^2}=0, x=x\sqrt{1-y^2}dx e x+a=x\sqrt{1-y^2}dx+y\sqrt{dy1+x^2}. Applicare la formula: cx^a=b\to \left(cx^a\right)^{inverse\left(a\right)}=b^{inverse\left(a\right)}, dove a=\frac{1}{2}, x^ac=b=x\sqrt{1-y^2}dx=-y\sqrt{dy1+x^2}, b=-y\sqrt{dy1+x^2}, c=x\cdot dx, x=1-y^2, x^a=\sqrt{1-y^2} e x^ac=x\sqrt{1-y^2}dx. Applicare la formula: \left(ab\right)^n=a^nb^n. Moltiplicare il termine singolo x^2dx^2 per ciascun termine del polinomio \left(1-y^2\right).
x(1-y^2)^(1/2)dx+y(dy1+x^2)^(1/2)=0
Risposta finale al problema
$y=\frac{x\cdot dx}{\sqrt{2x^2+dy1}}$