Risolvere: $x\sqrt{1+y^2}dx-y\sqrt{1+x^2}dy=0$
Esercizio
$x\sqrt{1+y^2}dx-y\sqrt{1+x^2}dy$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. x(1+y^2)^(1/2)dx-y(1+x^2)^(1/2)dy=0. Applicare la formula: a\cdot dx+b\cdot dy=c\to b\cdot dy=c-a\cdot dx, dove a=x\sqrt{1+y^2}, b=-y\sqrt{1+x^2} e c=0. Applicare la formula: -x=a\to x=-a, dove a=-x\sqrt{1+y^2}dx e x=y\sqrt{1+x^2}dy. Applicare la formula: ab=ab, dove ab=- -1x\sqrt{1+y^2}dx, a=-1 e b=-1. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza..
x(1+y^2)^(1/2)dx-y(1+x^2)^(1/2)dy=0
Risposta finale al problema
$\sqrt{1+y^2}=\sqrt{1+x^2}+C_0$