Esercizio
$x^{17}-x$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. x^17-x. Possiamo fattorizzare il polinomio x^{17}-x utilizzando il teorema delle radici razionali, che garantisce che per un polinomio della forma a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\dots+a_0 esiste una radice razionale della forma \pm\frac{p}{q}, dove p appartiene ai divisori del termine costante a_0, e q appartiene ai divisori del coefficiente primo a_n. Elencare tutti i divisori p del termine costante a_0, che è uguale a 0. Elencare poi tutti i divisori del coefficiente primo a_n, che è uguale a 1. Le possibili radici \pm\frac{p}{q} del polinomio x^{17}-x saranno dunque. Possiamo fattorizzare il polinomio x^{17}-x usando la divisione sintetica (regola di Ruffini). Abbiamo trovato che 1 è una radice del polinomio.
Risposta finale al problema
$\left(x^{16}+x^{15}+x^{14}+x^{13}+x^{12}+x^{11}+x^{10}+x^{9}+x^{8}+x^{7}+x^{6}+x^{5}+x^{4}+x^{3}+x^{2}+x\right)\left(x-1\right)$