Esercizio
$x^2+3y\frac{dy}{dx}=0$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. x^2+3ydy/dx=0. Applicare la formula: x+a=b\to x=b-a, dove a=x^2, b=0, x+a=b=x^2+3y\left(\frac{dy}{dx}\right)=0, x=3y\left(\frac{dy}{dx}\right) e x+a=x^2+3y\left(\frac{dy}{dx}\right). Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=-x^2, b=3y, dyb=dxa=3ydy=-x^2dx, dyb=3ydy e dxa=-x^2dx. Risolvere l'integrale \int3ydy e sostituire il risultato con l'equazione differenziale.
Risposta finale al problema
$y=\sqrt{\frac{2\left(\frac{-x^{3}}{3}+C_0\right)}{3}},\:y=-\sqrt{\frac{2\left(\frac{-x^{3}}{3}+C_0\right)}{3}}$