Esercizio
$x^2\:\frac{dx}{dy}+y\:=0$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. x^2dx/dy+y=0. Applicare la formula: x+a=b\to x=b-a, dove a=y, b=0, x+a=b=x^2\frac{dx}{dy}+y=0, x=x^2\frac{dx}{dy} e x+a=x^2\frac{dx}{dy}+y. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile x sul lato sinistro e i termini della variabile y sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=-y, b=x^2, dx=dy, dy=dx, dyb=dxa=x^2dx=-ydy, dyb=x^2dx e dxa=-ydy. Risolvere l'integrale \int x^2dx e sostituire il risultato con l'equazione differenziale.
Risposta finale al problema
$x=\sqrt[3]{3\left(\frac{-y^2}{2}+C_0\right)}$