Esercizio
$x^2\frac{dy}{dx}+2xy=\cos\left(x\right)$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di prodotti speciali passo dopo passo. x^2dy/dx+2xy=cos(x). Dividere tutti i termini dell'equazione differenziale per x^2. Semplificare. Possiamo identificare che l'equazione differenziale ha la forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), quindi possiamo classificarla come un'equazione differenziale lineare del primo ordine, dove P(x)=\frac{2}{x} e Q(x)=\frac{\cos\left(x\right)}{x^2}. Per risolvere l'equazione differenziale, il primo passo è quello di trovare il fattore integrante \mu(x). Per trovare \mu(x), dobbiamo prima calcolare \int P(x)dx.
Risposta finale al problema
$y=\frac{\sin\left(x\right)+C_0}{x^2}$