Esercizio
$x^2\frac{dy}{dx}=\left(y+1\right)^2\left(x+1\right)$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. x^2dy/dx=(y+1)^2(x+1). Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Semplificare l'espressione \frac{1}{\left(y+1\right)^2}dy. Semplificare l'espressione \frac{1}{x^2}\left(x+1\right)dx. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=\frac{x+1}{x^2}, b=\frac{1}{y^{2}+2y+1}, dyb=dxa=\frac{1}{y^{2}+2y+1}dy=\frac{x+1}{x^2}dx, dyb=\frac{1}{y^{2}+2y+1}dy e dxa=\frac{x+1}{x^2}dx.
Risposta finale al problema
$\frac{1}{-\left(y+1\right)}=\ln\left|x\right|+\frac{1}{-x}+C_0$