Esercizio
$x^2\frac{dy}{dx}=-2x^2\cdot y-x\cdot y+x^2\cdot e^{\left(-2x\right)}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di differenziazione logaritmica passo dopo passo. x^2dy/dx=-2x^2y-xyx^2e^(-2x). Applicare la formula: a\frac{dy}{dx}=c\to \frac{dy}{dx}=\frac{c}{a}, dove a=x^2 e c=-2x^2y-xy+x^2e^{-2x}. Espandere la frazione \frac{-2x^2y-xy+x^2e^{-2x}}{x^2} in 3 frazioni più semplici con denominatore comune. x^2. Semplificare le frazioni risultanti. Riorganizzare l'equazione differenziale.
x^2dy/dx=-2x^2y-xyx^2e^(-2x)
Risposta finale al problema
$y=e^{-2x}\left(x+C_0\right)$