Impara online a risolvere i problemi di semplificazione di espressioni algebriche passo dopo passo. x^2dy+(2xy-3y^2)dx=0. Possiamo individuare che l'equazione differenziale x^2dy+\left(2xy-3y^2\right)dx=0 è omogenea, poiché è scritta nella forma standard M(x,y)dx+N(x,y)dy=0, dove M(x,y) e N(x,y) sono le derivate parziali di una funzione a due variabili f(x,y) ed entrambe sono funzioni omogenee dello stesso grado. Utilizzare la sostituzione: y=ux. Espandere e semplificare. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=\frac{3}{x}, b=\frac{1}{u\left(-1+u\right)}, dy=du, dyb=dxa=\frac{1}{u\left(-1+u\right)}du=\frac{3}{x}dx, dyb=\frac{1}{u\left(-1+u\right)}du e dxa=\frac{3}{x}dx.

x^2dy+(2xy-3y^2)dx=0