Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. x^2sin(xdx)+xydy=0. Fattorizzare il polinomio x^2\sin\left(x\cdot dx\right)+xy\cdot dy con il suo massimo fattore comune (GCF): x. Applicare la formula: ax=b\to x=\frac{b}{a}, dove a=x, b=0 e x=x\sin\left(x\cdot dx\right)+y\cdot dy. Applicare la formula: \frac{0}{x}=0. L'equazione differenziale x\sin\left(x\cdot dx\right)+y\cdot dy=0 è esatta, poiché è scritta nella forma standard M(x,y)dx+N(x,y)dy=0, dove M(x,y) e N(x,y) sono le derivate parziali di una funzione a due variabili f(x,y) e soddisfano il test di esattezza: \displaystyle\frac{\partial M}{\partial y}=\frac{\partial N}{\partial x}. In altre parole, le loro derivate parziali seconde sono uguali. La soluzione generale dell'equazione differenziale è della forma f(x,y)=C.

x^2sin(xdx)+xydy=0