Esercizio
$x^2y\left(\frac{dy}{dx}\right)=e^y$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di moltiplicazione di decimali passo dopo passo. x^2ydy/dx=e^y. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=\frac{1}{x^2}, b=\frac{y}{e^y}, dyb=dxa=\frac{y}{e^y}dy=\frac{1}{x^2}dx, dyb=\frac{y}{e^y}dy e dxa=\frac{1}{x^2}dx. Risolvere l'integrale \int\frac{y}{e^y}dy e sostituire il risultato con l'equazione differenziale. Il minimo comune multiplo (LCM) di una somma di frazioni algebriche consiste nel prodotto dei fattori comuni con l'esponente maggiore e dei fattori non comuni..
Risposta finale al problema
$y=-W\left(\frac{1+C_1x}{-1ex}\right)-1$