Esercizio
$x^3\frac{dy}{dx}+2x^2y=10\sin\left(x\right)$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di equazioni differenziali passo dopo passo. x^3dy/dx+2x^2y=10sin(x). Dividere tutti i termini dell'equazione differenziale per x^3. Semplificare. Possiamo identificare che l'equazione differenziale ha la forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), quindi possiamo classificarla come un'equazione differenziale lineare del primo ordine, dove P(x)=\frac{2}{x} e Q(x)=\frac{10\sin\left(x\right)}{x^3}. Per risolvere l'equazione differenziale, il primo passo è quello di trovare il fattore integrante \mu(x). Per trovare \mu(x), dobbiamo prima calcolare \int P(x)dx.
Risposta finale al problema
$x^2y=10\left(x+\frac{-x^3}{18}+\frac{x^5}{600}+\frac{-x^7}{35280}\right)+C_0$