Esercizio
$x^3sec^2\left(y\right)dy+\left(x^2+1\right)tan\left(y\right)dx=0$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di regola di differenziazione della somma passo dopo passo. x^3sec(y)^2dy+(x^2+1)tan(y)dx=0. Raggruppare i termini dell'equazione. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Semplificare l'espressione \frac{\sec\left(y\right)^2}{\tan\left(y\right)}dy. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=\frac{-\left(x^2+1\right)}{x^3}, b=\sec\left(y\right)\csc\left(y\right), dyb=dxa=\sec\left(y\right)\csc\left(y\right)\cdot dy=\frac{-\left(x^2+1\right)}{x^3}dx, dyb=\sec\left(y\right)\csc\left(y\right)\cdot dy e dxa=\frac{-\left(x^2+1\right)}{x^3}dx.
x^3sec(y)^2dy+(x^2+1)tan(y)dx=0
Risposta finale al problema
$y=\mathrm{arccot}\left(c_1xe^{\frac{1}{-2x^2}}\right)$