Esercizio
$x^4=e^{4x^4+5y^4}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di divisione di numeri passo dopo passo. Solve the exponential equation x^4=e^(4x^4+5y^4). Applicare la formula: a=b\to b=a, dove a=x^4 e b=e^{\left(4x^4+5y^4\right)}. Applicare la formula: a^{\left(b+c\right)}=a^ba^c. Applicare la formula: a^nx=b\to x=a^{-n}b, dove a^n=e^{4x^4}, a=e, b=x^4, x=e^{5y^4}, a^nx=b=e^{4x^4}e^{5y^4}=x^4, a^nx=e^{4x^4}e^{5y^4} e n=4x^4. Applicare la formula: e^x=b\to \ln\left(e^x\right)=\ln\left(b\right), dove b=e^{-4x^4}x^4 e x=5y^4.
Solve the exponential equation x^4=e^(4x^4+5y^4)
Risposta finale al problema
$y=\frac{\sqrt[4]{\ln\left(e^{-4x^4}x^4\right)}}{\sqrt[4]{5}},\:y=\frac{-\sqrt[4]{\ln\left(e^{-4x^4}x^4\right)}}{\sqrt[4]{5}}$