Esercizio
$x^5\cdot\frac{dx}{dy}+y^5=0$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. x^5dx/dy+y^5=0. Applicare la formula: x+a=b\to x=b-a, dove a=y^5, b=0, x+a=b=x^5\frac{dx}{dy}+y^5=0, x=x^5\frac{dx}{dy} e x+a=x^5\frac{dx}{dy}+y^5. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile x sul lato sinistro e i termini della variabile y sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=-y^5, b=x^5, dx=dy, dy=dx, dyb=dxa=x^5dx=-y^5dy, dyb=x^5dx e dxa=-y^5dy. Risolvere l'integrale \int x^5dx e sostituire il risultato con l'equazione differenziale.
Risposta finale al problema
$x=\sqrt[6]{-y^{6}+C_1},\:x=-\sqrt[6]{-y^{6}+C_1}$