Esercizio
$x^5-4x^4+3x^3-8x^2+\:32x-24$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di limiti all'infinito passo dopo passo. x^5-4x^43x^3-8x^232x+-24. Possiamo fattorizzare il polinomio x^5-4x^4+3x^3-8x^2+32x-24 utilizzando il teorema delle radici razionali, che garantisce che per un polinomio della forma a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\dots+a_0 esiste una radice razionale della forma \pm\frac{p}{q}, dove p appartiene ai divisori del termine costante a_0, e q appartiene ai divisori del coefficiente primo a_n. Elencare tutti i divisori p del termine costante a_0, che è uguale a -24. Elencare poi tutti i divisori del coefficiente primo a_n, che è uguale a 1. Le possibili radici \pm\frac{p}{q} del polinomio x^5-4x^4+3x^3-8x^2+32x-24 saranno dunque. Provando tutte le radici possibili, abbiamo trovato che 3 è una radice del polinomio. Quando lo valutiamo nel polinomio, il risultato è 0..
Risposta finale al problema
$\left(x^{2}+2x+4\right)\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)$