Esercizio
$x^8+10y\frac{dy}{dx}=0$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di prodotti speciali passo dopo passo. x^8+10ydy/dx=0. Applicare la formula: x+a=b\to x=b-a, dove a=x^8, b=0, x+a=b=x^8+10y\left(\frac{dy}{dx}\right)=0, x=10y\left(\frac{dy}{dx}\right) e x+a=x^8+10y\left(\frac{dy}{dx}\right). Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=-x^8, b=10y, dyb=dxa=10ydy=-x^8dx, dyb=10ydy e dxa=-x^8dx. Risolvere l'integrale \int10ydy e sostituire il risultato con l'equazione differenziale.
Risposta finale al problema
$y=\frac{\sqrt{-x^{9}+C_1}}{\sqrt{45}},\:y=\frac{-\sqrt{-x^{9}+C_1}}{\sqrt{45}}$