Solve the equation x^2+6xy9y^2=(x+3y)^2

 Esercizio

$x ^ { 2 } + 6 x y + 9 y ^ { 2 } = ( x + 3 y ) ^ { 2 }$

 

Il trinomio $x^2+6xy+9y^2$ Ã¨ un trinomio quadrato perfetto, perchÃ© il suo discriminante Ã¨ uguale a zero.

$\Delta=b^2-4ac=6^2-4\left(1\right)\left(9\right) = 0$

 

Utilizzando la formula del trinomio quadrato perfetto

$a^2+2ab+b^2=(a+b)^2,\:where\:a=\sqrt{x^2}\:and\:b=\sqrt{9y^2}$

 

Fattorizzazione del trinomio quadrato perfetto

$\left(x+3y\right)^{2}=\left(x+3y\right)^2$

 

Applicare la formula: $a^b=a^c$$\to b=c$, dove $a=x+3y$, $b=2$ e $c=2$

$2=2$

 

Applicare la formula: $a=b$=vero, dove $a=2$, $b=2$ e $a=b=2=2$

vero

vero

 Come posso risolvere questo problema?

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